Перекармливание?

Добрый день! Спасибо за ответ на вопрос про памперсы. Теперь другой вопрос. Первый месяц сын просил кушать каждые 1-2 часа, пил молоко немного и сразу засыпал или пил потихоньку 5сек. отдохнет 2 сек. пьет и.т.д. Спал ночью 5-6часов. В первый месяц перевес был 50гр. Сейчас ему 3,5месяца. Кушать просит так же часто и в полусонном состоянии может часами сосать грудь. Кажется, что он спит, но если убрать от груди сразу просыпается и просит кушать. Днем спит один раз 2-3 часа и несколько раз по полчаса. Ночью спит 8-9часов. От коликов даю ему укроповый чай. Еще даю воду и яблочный сок. Сейчас он весит 7,3кг, при рождении был вес 3,86кг. Есть ли повод беспокоиться?