Свое признание актер озвучил во время откровенного интервью, посвященного выходу фильма «Ван Гоги» режиссера Сергея Ливнева. Серебряков исполнил в кинокартине роль главного героя — депрессивного художника Марка, разрываемого между любовью и ненавистью к своему отцу — 79-летнему старику, страдающему старческой деменцией, в исполнении польского актера Даниэля Ольбрыхского.
По сюжету, герой Серебрякова обращается в швейцарскую клинику и интересуется эвтаназией. Экранные врачи, в свою очередь, рекомендуют ему перед принятием такого важного решения обратиться к психологу.
Алексей Серебряков познакомился со своей женой Марией в 80-е годы. Тогда она работала в Ансамбле народного танца имени Игоря Моисеева. Однако отношения между ними завязались намного позже — через 10 лет. К тому моменту Мария уже успела выйти замуж в Канаде и за семь лет супружества родить дочь Дашу.
Общих детей у пары двое — приемные сыновья Степан и Данила. Несколько лет назад Серебряков вместе со своими друзьями актерами Ириной Апексимовой и Андреем Смоляковым основал фонд помощи детям-сиротам «Время жить».